Функция «Предложить новость» доступна только для публичных страниц или «пабликов».
Если в вашей группе до 10 000 участников, то вы без проблем сможете перевести свою группу в паблик. Можно и обратно, но только через 30 дней.
Если в вашей группе больше 10 000 участников, то вам придется обращаться в техническую поддержку ВКонтакте с просьбой о переводе вашей группы в паблик. Вы должны объяснить причину данного перевода. Пишите как можно больше объяснений и причин.